高二数学下册课件

2017-06-03 高二下册

  一、教学目标

  根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点,依据新课程标准要求,确定本节课的教学目标如下:

  (1)知识与技能目标:

  1、了解微积分基本定理的含义。

  2、会用牛顿—莱布尼兹公式求简单的定积分。

  (2)过程与方法目标:通过直观实例体会用微积分基本定理求定积分的方法。

  (3)情感、态度与价值观目标:

  1、学会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系,提高理性思维能力。

  2、了解微积分的科学价值、文化价值。

  3、教学重点、难点

  重点:使学生直观了解微积分基本定理的含义,并能正确运用基本定理计算简单的`定积分。

  难点:了解微积分基本定理的含义。

  二、教学设计

  复习:

  1、 定积分定义:

  其中 ——积分号, —积分上限, —积分下限, —被积函数, —积分变量, —积分区间

  2、定积分的几何意义:一般情况下,定积分 的几何意义是介于 轴、函数 的图形以及直线 之间各部分面积的代数和,在 轴上方的面积取正号,在 轴下方的面积去负号。

  曲边图形面积。

  变速运动路程。

  3、定积分的性质:

  课堂小结:

  1、本节课借助于变速运动物体的速度与路程的关系以及图形得出了特殊情况下的牛顿—莱布尼兹公式。成立,进而推广到了一般的函数,得出了微积分基本定理,得到了一种求定积分的简便方法,运用这种方法的关键是找到被积函数的原函数,这就要求大家前面的求导数的知识比较熟练,希望,不明白的同学,回头来多复习!

  2、微积分基本定理揭示了导数和定积分之间的内在联系,同时它也提供了计算定积分的一种有效方法。微积分基本定理是微积分学中最重要的定理。

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